假设一个图有m条边，m>=2.问它的顶点数目最少是多少？

假设有n个顶点，则令x（x-1）/2=m，求出这样的正数x(x可能不是整数)，然后再求出不小于x的整数即可。
否则如果还有顶点比你求出的n小的值也有m个顶点,根据顶点一定,完全图的边数最多,那么则有这个图最多有(n-1)(n-2)/2条边,则小于x(x-1)<m条边,与已知矛盾,故求出的值为最小的满足条件的n.比如m=4,则最少要4个顶点,如果m=5,那么同样也是4,如果m=6,同样也是4,如果m=7,那么就需要5个顶点了,因为4个顶点最多有4(4-1)/2=6条边.

m

m

这个恐怕不好回答吧,
比如对一个正方体,
有12条边,8个顶点,6个面.
正四面体,
6条边,4个顶点,4个面.
对于足球
90条边,60个顶点,20个正六边形12个正五边形共32条边.
但并不是说顶点数等于边数的2/3,
比如四棱椎,
8条边,5个顶点,5个面.
但对于任立体,
有欧拉定理:边数-2=顶点数+面数.
对于平面图形,正反面看作两个面也符合欧拉定理.

平面还是立体啊~~
平面是不能用欧拉定理的